关于日立中央空调的制冷和自清洁功能是否可以同时开启的问题，实际上，这两种模式在技术上是互斥的，不能同时运行。

首先，我们需要了解制冷和自清洁这两种模式的基本工作原理。制冷模式是空调的基本功能之一，它通过循环制冷剂来吸收室内的热量，并将其排放到室外，从而达到降低室内温度的目的。而自清洁模式则是近年来空调技术的一项创新，它通过特定的程序和技术，如高温蒸汽或冷凝水清洗，来清洁空调内部的蒸发器、风扇等部件，去除积累的灰尘、细菌和异味，保证空调出风口的洁净和空气的清新。

由于这两种模式的工作原理和目的不同，它们在运行时会对空调系统产生不同的影响。制冷模式需要空调内部的风扇和制冷系统持续运行，以完成热量的交换和传递。而自清洁模式则需要空调内部的部件进行特定的清洁操作，这可能会涉及到关闭风扇、调整制冷系统等工作。因此，如果同时开启制冷和自清洁模式，可能会导致两种模式相互干扰，影响空调的正常运行和清洁效果。

此外，从实际操作的角度来看，同时开启制冷和自清洁模式也没有实际意义。因为自清洁模式主要是为了清洁空调内部的部件，而制冷模式则主要是为了降低室内温度。如果同时开启这两种模式，可能会导致空调在清洁的同时还在制冷，这样不仅会影响清洁效果，还可能浪费能源和降低空调的使用寿命。

综上所述，日立中央空调的制冷和自清洁模式不能同时开启。在实际使用中，我们可以根据需要分别选择开启这两种模式。例如，在需要清洁空调时，可以选择开启自清洁模式；而在需要降低室内温度时，则可以选择开启制冷模式。这样既可以保证空调的正常运行和清洁效果，又可以避免不必要的能源浪费和设备损耗。